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报告人简介：

丁龙云，从事“描述集合论”研究。解决了“描述集合论”领域中多个重要的公开问题。迄今为止，已经在该方向上发表了二十余篇学术论文，包括发表在Adv. Math.（3篇）， Transactions of AMS等综合类数学权威杂志和Journal of Symbolic Logic（JSL）， Annals of Pure and Applied Logic（APAL）等逻辑类权威杂志。2014年在国际著名数学杂志，美国数学会的会员期刊Notices of AMS上发表论文一篇。

2009年入选教育部“新世纪优秀人才支持计划”。2013年入选南开大学“百名青年学科带头人培养计划”。2017年获得国家自然科学基金杰出青年项目支持。

学术兼职：中国数学会常务理事、中国数学会数理逻辑专业委员会副主任、天津市数学会理事长、符号逻辑学会（Association for Symbolic Logic）东亚逻辑委员会（Committee on Logic in East Asia）委员。

报告简介：

Let $\mathbb X$ be the set of all metrics on $\omega$, and let $\mathbb X_{\rm cpt}$ be the set of all metrics $r$ on $\omega$ that the completion of $(\omega,r)$ is compact. We define Cauchy sequence equivalence relation $E_{\rm cs}$ on $\mathbb X$ as: $r E_{\rm cs} s$ iff the set of Cauchy sequences in $(\omega,r)$ is same as in $(\omega,s)$. We also denote $E_{\rm csc}=E_{\rm cs}\upharpoonright\mathbb X_{\rm cpt}$.

We show that $E_{\rm cs}$ is a ${\mathbf\Pi}^1_1$-complete equivalence relation, while $E_{\rm csc}$ is a ${\mathbf\Pi}^0_3$ equivalence relation. We also show that $E_{\rm csc}$ is Borel bireducible to an orbit equivalence relation. Furthermore, we tried to find out the Borel reducibility between $E_{\rm csc}$ and some benchmark equivalence relations. For instance, we show that $=^+$ and $\mathbb R^\omega/c_0$ are Borel reducible to $E_{\rm csc}$, and $E_1$ is not.

Restrictions of $E_{\rm csc}$ on some special subsets of $\mathbb X_{\rm cpt}$ are also considered.

This is a joint work with Kai Gu.